Riemann zeta函数的4.36阶矩

Maksym Radziwill

Riemann zeta函数的4.36阶矩

数论 2011-06-28 v2 经典分析与常微分方程

作者: Maksym Radziwill

摘要

在假设Riemann猜想成立的条件下，我们得到了所有正实数k < 2.181时Riemann zeta函数2k阶矩的正确量级边界。这首次为某些k > 2的情况提供了正确量级的上界；k = 2的情况对应于Ingham的经典结果。我们通过建立k > 2的矩与所谓的“扭曲四阶矩”之间的联系来证明我们的结果。这使我们能够应用Hughes和Young的最新结果。此外，我们得到了|zeta(1/2 + it)|^{2r}（其中0 < r < 1）的逐点边界，这可以看作是Selberg关于S(T)边界的乘法类似物。我们还建立了稍微偏离半直线的矩（k < 2.181）的渐近公式。

关键词

Riemann zeta函数矩 Riemann猜想扭曲四阶矩上界

引用

@article{arxiv.1106.4806,
  title  = {The 4.36-th moment of the Riemann zeta-function},
  author = {Maksym Radziwill},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4806},
  year   = {2011}
}

备注

10 pages; Fixed errors in Section 3. Proof of Thm 2 (now Corollary 1) shorter; Added a few comments following Proposition 1

Riemann zeta函数的4.36阶矩

摘要

关键词

引用

备注

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