Hurwitz zeta函数的四重矩
数论
2024-05-20 v1
摘要
我们证明了当移位参数α为无理数且无理性指数严格小于3时，Hurwitz zeta函数ζ(s,α)在临界线上的四重矩具有尖锐上界。作为结果，我们确定了在这种情况下，2k次矩的数量级，其中0 ≤ k ≤ 2。与Riemann zeta函数及其他算术L函数不同，这些函数的增长方式为T(log T)^k。这表明，ζ(s,α)在临界线上的值分布可能呈高斯分布，我们推测其为此。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.10888,
title = {The fourth moment of the Hurwitz zeta function},
author = {Winston Heap and Anurag Sahay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10888},
year = {2024}
}
备注
34 pages