四边形 zeta 函数的函数方程与临界线上的零点

对于 $0 < a \le 1/2$，我们利用 Hurwitz zeta 函数与周期 zeta 函数定义四边形 zeta 函数 $Q(s,a)$，并证明 $Q(s,a)$ 满足由 Hamburger、Heck 和 Knopp 所研究的黎曼函数方程。此外，我们证明对任意 $0 < a \le 1/2$，存在正常数 $A(a)$ 与 $T_0(a)$，使得四边形 zeta 函数 $Q(s,a)$ 在从 $1/2$ 到 $1/2 +iT$ 的线段上的零点个数在 $T \ge T_0(a)$ 时大于 $A(a) T$。