临界线上 Riemann zeta 函数的 $a$-点

S. J. Lester

doi:10.1093/imrn/rnt356

临界线上 Riemann zeta 函数的 $a$-点

数论 2014-02-04 v1

作者: S. J. Lester

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摘要

我们研究了方程 $\zeta (s)=a$ 的非平凡根中位于直线 $\Re s=1/2$ 上的比例，其中 $a \in \mathbb C$ 且不等于零。我们证明这些点中至多有一半位于直线 $\Re s=1/2$ 上。此外，假设 Riemann zeta 函数零点的纵坐标满足间距条件，我们证明了对于任意非零复数 $a$ ，方程 $\zeta (s)=a$ 的非平凡解中位于直线 $\Re s=1/2$ 上的比例为零。

关键词

Riemann zeta 函数 a-点临界线非平凡根间距条件

引用

@article{arxiv.1402.0169,
  title  = {$a$-Points of the Riemann zeta-function on the critical line},
  author = {S. J. Lester},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0169},
  year   = {2014}
}

备注

20 pages, To appear in Int. Math. Res. Notices

临界线上 Riemann zeta 函数的 $a$-点

摘要

关键词

引用

备注

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