通过递归Taylor展开分析黎曼ζ函数
综合数学
2026-03-11 v2
摘要
我们给出一种无条件证明，表明黎曼ζ函数的非平凡零点必须严格位于临界线 上。通过定义从绝对收敛域发出的递归Taylor展开路径，将ζ函数向临界区域平移，这是一种易于理解的解析延拓形式。随后我们假设存在位于临界线之外（off-line）的零点，这些零点以临界线对称的成对形式存在。如果这些成对零点值为零，它们的实部和虚部差异应同时为零。然而，我们通过基本逻辑推导得出矛盾，证明了不存在off-line零点的事实。
引用
@article{arxiv.2603.05122,
title = {Analysis of the Riemann Zeta Function via Recursive Taylor Expansions},
author = {Yunwei Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05122},
year = {2026}
}
备注
This copy contains a few problems identified by the author, and should be withdrawn promptly