黎曼猜想的反证
综合数学
2025-01-22 v3
摘要
黎曼猜想是一个猜想，即黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上的临界线上。函数论和解析数论中的数百个命题都依赖于这个猜想。然而，这个问题已经一个多世纪未能解决。在这里，我们通过展开黎曼Xi零点函数的无穷乘积，证明了在临界线外至少存在一组四重零点。我们发现，假设临界线外没有零点将导致与已知结果（即xi函数所有零点的倒数之和为常数）相矛盾，从而否定了黎曼猜想。此外，我们给出了临界线外零点的一种求和公式的下界估计。
引用
@article{arxiv.2404.06306,
title = {Disproof of the Riemann Hypothesis},
author = {Dasheng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06306},
year = {2025}
}