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关于 $\log |\zeta(\tfrac 12+it)|$ 的Selberg中心极限定理

数论 2015-09-24 v1 经典分析与常微分方程

作者: Maksym Radziwiłł , Kannan Soundararajan

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摘要

我们给出了Selberg中心极限定理的一个新的简单证明，根据该定理， $\log |\zeta(\tfrac 12 + it)|$ 近似服从正态分布，均值为 $0$ ，方差为 $\tfrac 12 \log\log t$ 。

关键词

Selberg中心极限定理黎曼zeta函数对数分布正态分布解析数论渐近方差

引用

@article{arxiv.1509.06827,
  title  = {Selberg's central limit theorem for $\log |\zeta(\tfrac 12+it)|$},
  author = {Maksym Radziwiłł and Kannan Soundararajan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06827},
  year   = {2015}
}

备注

12 pages