Selberg中心极限定理大偏差的下界

设$\delta>0$且$\sigma=\frac{1}{2}+\tfrac{\delta}{\log T}$。我们证明，对于任意$\alpha>0$以及当$T\to\infty$时的$V\sim \alpha\log \log T$，有\n$\frac{1}{T}\text{meas}\big\{t\in [T,2T]: \log|\zeta(\sigma+\rm{i} \tau)|>V\big\}\geq C_\alpha(\delta)\int_V^\infty \frac{e^{-y^2/\log\log T}}{\sqrt{\pi\log\log T}} \rm{d} y,$\n其中$\delta$的大小取决于$\alpha$且足够大。该结果不依赖于黎曼假设。作为推论，我们恢复了Heap & Soundararajan以及Radziwi{\l}{\l} & Soundararajan所证明的临界线上矩的精确下界。常数$C_\alpha(\delta)$是显式的，并与Keating & Snaith对矩的猜想常数进行了比较。