Selberg 中心极限定理的多变量收敛速率

本文基于 Radziwill 与 Soundararajan 给出的证明方法，量化了 $\log|\zeta(1/2+it)|$ 的 Selberg 中心极限定理中的收敛速率。我们通过使用 Dudley 距离，在 Kolmogorov 距离下取得了与 Selberg 相同的 $(\log\log\log T)^2/\sqrt{\log\log T}$ 收敛速率。我们还证明了 Bourgade 给出的多变量情形的定理，其收敛速率与单变量情形相同。