鞅随机投影中心极限定理的收敛速率
概率论
2024-11-01 v2
摘要
在本文中，我们考虑由均匀分布在球面上抽取的随机变量加权的鞅差部分和，且这些随机变量全局独立于鞅差。结合 Lindeberg 方法以及 Bobkov、Chistyakov 和 Götze 提出的一系列论证，我们表明，在允许控制鞅差高阶条件矩的条件下，这些加权和的分布与极限高斯分布之间的 Kolmogorov 距离具有 (log n)^2 /n 量级的“超快”收敛速度。我们将此结果应用于具有高斯设计的线性模型中斜率的最小二乘估计量。
引用
@article{arxiv.2402.05632,
title = {Rates in the central limit theorem for random projections of Martingales},
author = {J Dedecker and F Merlevède and M Peligrad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05632},
year = {2024}
}