非平稳情形下随机化鞅的 Berry-Esseen 类型估计
概率论
2025-05-13 v1
摘要
本文我们考虑由三角形鞅差分的部分和，其权重由均匀抽取于球面上的随机变量决定，且与鞅差分完全独立。我们基于所谓的条件原则，并借助 Klartag-Sodin 和 Bobkov-Chistyakov-G{"o}tze 所developed 的论证方法，给出这些加权和与正态分布之间 Kolmogorov 距离的上界。在鞅差分的条件方差满足一定条件时，所得结果的收敛速度总是快于常规部分和的情况。
引用
@article{arxiv.2505.07370,
title = {On Berry Esseen type estimates for randomized Martingales in the non stationary setting},
author = {J Dedecker and F Merlevède and M Peligrad and Vishakha Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07370},
year = {2025}
}