非随机中心化随机和中心极限定理中新的 Berry-Esseen 界与 Wasserstein 界：基于概率方法

我们证明了具有有限三阶矩的实值独立同分布随机变量的非随机中心化随机和与标准正态分布之间的 Wasserstein 距离和 Kolmogorov 距离的抽象界。除了均值为零的加数情形外，这些界涉及求和索引与其大小偏倚分布的耦合，正如\cite{GolRin96}此前针对非负随机变量的正态近似所考虑的那样。当专门针对如二项分布、泊松分布和超几何分布等具体的求和索引分布时，我们的界被证明具有正确的数量级。