离散U-统计量之和的正态逼近——在随机子图计数中的Kolmogorov界应用
概率论
2018-06-15 v1
摘要
我们推导了由独立Bernoulli随机变量构成的离散多重积分与U-统计量之和在Kolmogorov距离下的正态逼近界。此类界被应用于Erdős-Rényi随机图中重整化子图计数的正态逼近。该方法在任意图计数的一般设定下完全解决了一个长期存在的猜想,同时恢复并改进了近期针对三角形的相关结果以及使用Wasserstein距离得到的结果。
引用
@article{arxiv.1806.05339,
title = {Normal approximation for sums of discrete $U$-statistics - application to Kolmogorov bounds in random subgraph counting},
author = {Nicolas Privault and Grzegorz Serafin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05339},
year = {2018}
}