正态混合分布的正态逼近及表型性状的演化
概率论
2020-08-07 v2 种群与进化
摘要
给出了正态混合分布与具有适当选取参数的正态分布之间 Kolmogorov 距离的一个显式界。若随机变量 X 在给定某个 sigma-代数条件下的条件分布为正态，则称 X 具有正态混合分布。该界仅依赖于 X 给定此 sigma-代数时前两个条件矩的前两阶矩。作为一个应用，我们考虑了系统发育比较方法领域中使用的 Yule-Ornstein-Uhlenbeck 模型。推导了 n 个相关物种的表型性状平均值分布与正态分布之间 Kolmogorov 距离的界。该界随 n 趋于无穷而趋于 0，推广了 Bartoszek 与 Sagitov 早期的极限定理。
引用
@article{arxiv.1912.03561,
title = {Normal approximation for mixtures of normal distributions and the evolution of phenotypic traits},
author = {Krzysztof Bartoszek and Torkel Erhardsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03561},
year = {2020}
}