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学生分布与标准正态分布之间接近程度的精确界

统计理论 2017-01-17 v2 概率论统计理论

作者: Iosif Pinelis

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摘要

得到了具有p自由度的学生分布(SD_p)与标准正态分布之间的Kolmogorov距离(在此情况下等价于全变差距离)的上界。这些界在某种意义上是可能的最佳值，并且即使在p值适中的情况下，相应的相对误差也很小。对于SD_p与SD_q (q>p)之间的接近程度，同样成立相同的界。

关键词

学生分布标准正态分布 Kolmogorov距离全变差距离精确界自由度

引用

@article{arxiv.1101.3328,
  title  = {Exact bounds on the closeness between the Student and standard normal distributions},
  author = {Iosif Pinelis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.3328},
  year   = {2017}
}

备注

Comparisons with the corresponding results by Shimizu; Cacoullos, Papathanasiou, and Utev; and Bourguin and Tudor are added