关于概率性与确定性停止规则抽样后估计量的渐近正态性及置信区间构造
统计理论
2017-12-21 v4 统计理论
摘要
序贯研究的一个关键特征是实际样本量是一个通常依赖于所收集结果的随机变量。尽管针对序贯设计的假设检验理论已确立完善，但参数和精度估计则理解较少。尽管早期工作建立了若干特设估计量以克服普通样本平均中所谓的偏差，近期工作已表明样本平均是一致的。基于这些结果，通过提供总变差距离的收敛速率，确立了样本平均的渐近分布是正态的，在几乎所有情况下皆如此，除了一个非常特殊的情形：停止规则是确定性的且真实总体均值与停止和继续之间的临界值重合。对于这一病态情形，发现其与正态的Kolmogorov距离为0.125。尽管在渐近分布中显著，但模拟显示幸运的是其对基于正态的置信区间的覆盖度没有后果。
引用
@article{arxiv.1608.02801,
title = {On the asymptotic normality and the construction of confidence intervals for estimators after sampling with probabilistic and deterministic stopping rules},
author = {Ben Berckmoes and Geert Molenberghs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02801},
year = {2017}
}
备注
13 pages