可分解随机变量的 Kolmogorov 界与基于 Stein-Tikhomirov 方法的子图计数
概率论
2021-07-09 v1
摘要
在文献 \cite{Ti80} 中，Tikhomirov 将 Stein 方法的要素与特征函数理论相结合，推导了满足若干弱相依条件之一的平稳随机变量序列归一化和的中心极限定理收敛速度的 Kolmogorov 界。Stein 方法要素与特征函数理论的结合有时被称为 \emph{Stein-Tikhomirov 方法}。\citet*{AMPS17} 成功使用 Stein-Tikhomirov 方法在非高斯目标的情形下界定收敛速度。\citet*{Ro17} 使用 Stein-Tikhomirov 方法界定了 Erd"os-R\'enyi 随机图中归一化三角形计数正态逼近的 Kolmogorov 距离收敛速度。
引用
@article{arxiv.2107.03775,
title = {Kolmogorov bounds for decomposable random variables and subgraph counting by the Stein-Tikhomirov method},
author = {Peter Eichelsbacher and Benedikt Rednoß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03775},
year = {2021}
}