半正态分布的 Stein 方法及其在与简单对称随机游走相关的极限定理中的应用
概率论
2015-11-24 v3
摘要
我们开发了针对半正态分布的 Stein 方法，并将其应用于推导简单对称随机游走的三个统计量的分布极限定理的收敛速率：最大值、返回原点的次数以及直到给定时间 的符号变化次数。对于 Kolmogorov 度量和 Wasserstein 度量，我们获得了具有最优速率 的显式误差界。为了应用 Stein 方法，我们将极限半正态分布的刻画算子与离散逼近分布的适当刻画进行比较，利用了 Goldstein 和 Reinert \cite{GolRei13} 最近提出的一种技术。
引用
@article{arxiv.1303.4592,
title = {Stein's method for the half-normal distribution with applications to limit theorems related to the simple symmetric random walk},
author = {Christian Döbler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4592},
year = {2015}
}
备注
22 pages, final version, results unchanged