关于正态随机变量乘积及零偏耦合的 Stein 方法

本文将 Stein 方法推广至 $n$ 个独立零均值正态随机变量乘积的分布。我们为此类分布导出了一个 Stein 方程，该方程在 $n=1$ 时退化为经典的正态 Stein 方程。此 Stein 方程激发了对零偏变换的推广。我们建立了这一新变换的性质，并阐释了如何将其与 Stein 方程结合使用，以评估渐近服从独立中心正态随机变量乘积分布的统计量的分布距离。最后，我们证明了一些正态乘积逼近定理。