正态、beta与gamma随机变量的乘积：Stein算子与分布理论

本文中，我们将 Stein 方法扩展到独立的 beta、gamma、广义 gamma 和零均值正态随机变量的乘积。特别地，我们得到这些分布的混合乘积的 Stein 算子，其将经典 beta、gamma 和正态 Stein 算子作为特例包含在内。这些算子引导我们得到涉及 Meijer $G$-函数的混合独立 beta、gamma 和中心正态随机变量乘积的概率密度函数和特征函数的闭式表达式。