双边 gamma 随机变量的线性组合：分布论与近似
概率论
2026-03-24 v1
摘要
本文获取线性组合双边 gamma（BG）随机变量（r.v.）的确切分布。随后，我们讨论 BG 随机变量线性组合的分布性质，包括概率密度函数、累积生成函数和特征函数。发展一种 Stein 表征方法，这导致我们获得若干带显式误差界的分布近似结果，分别在 Kolmogorov 距离和 Wasserstein 距离下。相关极限定理亦被讨论。进一步地，我们展示相关的 L\'evy 过程是有限变动过程，其 BG 分布的增量具有随机参数。最后，我们将结果应用于指数股票模型。
引用
@article{arxiv.2603.22112,
title = {Linear combination of bilateral gamma random variables: distributional theory and approximations},
author = {Kalyan Barman and Palaniappan Vellaisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22112},
year = {2026}
}