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随机弦图中极限定理的收敛速率

概率论 2023-01-13 v2 组合数学

作者: J. E. Paguyo

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摘要

我们研究随机弦图中交叉数与简单弦数的渐近分布。利用尺寸偏倚耦合与 Stein 方法，我们获得了交叉数分布与标准正态随机变量之间 Kolmogorov 距离的界，以及简单弦数分布与 Poisson 随机变量之间全变差距的界。作为一个应用，我们给出了不含简单弦的弦图数量的显式误差界。

关键词

随机弦图交叉数简单弦 Stein 方法尺寸偏倚耦合收敛速率

引用

@article{arxiv.2104.01134,
  title  = {Convergence rates of limit theorems in random chord diagrams},
  author = {J. E. Paguyo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01134},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages, 1 figure. Strengthened main theorem to the Kolmogorov distance. Added a new section. Made some additional minor revisions