Scifaro

中文

随机标号树中交叉数的收敛速率

概率论 2022-09-21 v1

作者: Santiago Arenas-Velilla , Octavio Arizmendi

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们考虑顶点处于凸位置下的随机标号树中交叉数的情形。我们给出该量渐近服从均值为 $n^2/6$ 、方差为 $n^3/45$ 的高斯分布这一事实的新证明。此外，我们给出了到高斯分布的Kolmogorov距离估计，其蕴含了 $n^{-1/2}$ 阶的收敛速率。

关键词

随机标号树交叉数渐近高斯 Kolmogorov距离收敛速率凸位置

引用

@article{arxiv.2209.09431,
  title  = {Convergence Rate for The Number of Crossing in a Random Labelled Tree},
  author = {Santiago Arenas-Velilla and Octavio Arizmendi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09431},
  year   = {2022}
}

备注

9 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2205.03995