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随机图的叉数与应力

离散数学 2020-08-26 v3 组合数学

作者: Markus Chimani , Hanna Döring , Matthias Reitzner

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摘要

考虑 $\mathbb{R}^d$ 中随机点过程上的随机几何图。当且仅当两点间距离不大于给定距离参数时，两点由一条边相连。我们证明将该图投影到二维平面上，期望可得到常数因子的叉数（及直线叉数）近似。我们还证明叉数与图投影的应力呈正相关。

关键词

随机几何图叉数直线叉数应力图投影点过程

引用

@article{arxiv.1808.07558,
  title  = {Crossing Numbers and Stress of Random Graphs},
  author = {Markus Chimani and Hanna Döring and Matthias Reitzner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07558},
  year   = {2020}
}

备注

Extended Version (compared to conference version @ GD)