双圈完全二部图的直线交叉数

在本工作中，我们研究在与二部图可视化相关的条件下图可视化质量的一个数学严格度量。具体而言，我们研究完全二部图的一种特殊布置中的直线交叉数，其中两部分被置于两个同心圆上。为此，我们引入一种组合公式来计数交叉数。我们证明了一个关于完全二部图直线交叉数的命题。然后，我们引入一个几何优化问题，其解给出了在交叉数最小时的最优半径比。随后，我们研究了圆半径变化时交叉数变化的大小。在此部分，我们提出并证明了一个关于界定交叉数变化的引理，随后给出了关于该界限渐近性的定理。