计算图的圆柱交叉数和$t$-圆交叉数的复杂性
组合数学
2019-04-29 v1
摘要
如果存在两个同心圆包含图的所有顶点，且没有边（除了在其端点处）与这些圆相交，则图的平面绘图被称为{\em 圆柱}绘图。图 的{\em 圆柱交叉数}是 的圆柱绘图中的最小交叉数。Schaefer 在其关于图交叉数定义变体的有影响力的综述中，将计算图的圆柱交叉数的复杂性列为一个开放问题。在本文中，我们通过证明该问题是 NP 完全的来解决这个问题。此外，我们对圆柱交叉数的自然推广，即 -{\em 圆交叉数}，展示了类似的结果。
引用
@article{arxiv.1708.01942,
title = {The complexity of computing the cylindrical and the $t$-circle crossing number of a graph},
author = {Frank Duque and Hernán González-Aguilar and César Hernández-Vélez and Jesús Leaños and Carolina Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01942},
year = {2019}
}