关于交叉临界图交叉数的改进

János Barát; Géza Tóth

关于交叉临界图交叉数的改进

组合数学 2020-09-22 v2

作者: János Barát , Géza Tóth

摘要

图 $G$ 的交叉数是 $G$ 在平面中所有绘图里边交叉数的最小值。图 $G$ 是 $k$ -交叉临界的，如果它的交叉数至少为 $k$ ，但若移除 $G$ 的任意一条边，其交叉数便降至 $k$ 以下。存在这样的 $k$ -交叉临界图，它们没有恰好含 $k$ 个交叉的绘图。Richter 与 Thomassen 于 1993 年证明：若 $G$ 是 $k$ -交叉临界的，则其交叉数至多为 $2.5k+16$ 。我们将此上界改进为 $2k+6\sqrt{k}+44$ 。

关键词

交叉数交叉临界图图绘图极值图论上界

引用

@article{arxiv.2003.01477,
  title  = {Improvement on the crossing number of crossing-critical graphs},
  author = {János Barát and Géza Tóth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01477},
  year   = {2020}
}

备注

Appears in the Proceedings of the 28th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2020)

关于交叉临界图交叉数的改进

摘要

关键词

引用

备注

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