交叉临界图交叉数的新上界

Zongpeng Ding; Zhangdong Ouyang; Yuanqiu Huang; Fengming Dong

交叉临界图交叉数的新上界

组合数学 2020-03-17 v1

作者: Zongpeng Ding , Zhangdong Ouyang , Yuanqiu Huang , Fengming Dong

摘要

图 $G$ 是 { $k$ -交叉临界}的，若 $cr(G)\ge k$ ，但对每条边 $e\in E(G)$ 有 $cr(G\setminus e)<k$ ，其中 $cr(G)$ 为 $G$ 的交叉数。已知对任意 $k$ -交叉临界图 $G$ ，有 $cr(G)\le 2.5k+16$ ；特别地，若 $\delta(G)\ge 4$ ，则 $cr(G)\le 2k+35$ ，其中 $\delta(G)$ 为 $G$ 的最小度。本文将此类上界分别改进为 $2.5k +2.5$ 和 $2k+8$ 。特别地，对任意具有 $n$ 个顶点的 $k$ -交叉临界图 $G$ ，若 $\delta(G)\ge 5$ ，则有 $cr(G)\le 2k-\sqrt k/2n+35/6$ 。

关键词

交叉数交叉临界图上界最小度图论

引用

@article{arxiv.2003.06579,
  title  = {New upper bounds for the crossing numbers of crossing-critical graphs},
  author = {Zongpeng Ding and Zhangdong Ouyang and Yuanqiu Huang and Fengming Dong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06579},
  year   = {2020}
}

备注

10 pages, 2 figures

交叉临界图交叉数的新上界

摘要

关键词

引用

备注

相关论文