图的锥的交叉数
组合数学
2016-08-30 v1
摘要
受Richter提出的一个问题以及长期存在的Harary-Hill猜想的启发，我们研究了图的交叉数与其锥的交叉数之间的关系，其中是通过向添加一个与中所有顶点相邻的新顶点而得到的图。简单的例子表明，对于任意固定的，差值可以任意大。在这项工作中，我们感兴趣的是寻找可能的最小差值，即对于每个非负整数，找到最小的，使得存在一个交叉数至少为且其锥的交叉数为的图。对于较小的值，当问题限制在简单图时，我们给出了的精确值，并证明当允许多重边时，。
引用
@article{arxiv.1608.07680,
title = {The crossing number of the cone of a graph},
author = {Carlos A. Alfaro and Alan Arroyo and Marek Derunár and Bojan Mohar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07680},
year = {2016}
}