关于 Pach-Spencer-Tóth 图交叉数猜想的研究
组合数学
2025-02-05 v1
摘要
图 的交叉数表示 在任意平面绘图中交叉的最少数量。在这篇简短的注记中，我们证实了 Pach、Spencer 和 Tóth 在 25 年多前提出的一个长期存在的猜想，确立了满足某些单调性质的图的交叉数的最优下界。此外，我们处理了 Pach 和 Tóth 于 2000 年提出的一个相关公开问题，该问题探讨了图的交叉数、其度序列及其二分宽度之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2502.02301,
title = {On a conjecture of Pach-Spencer-T\'oth for graph crossing numbers},
author = {Kaizhe Chen and Jie Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02301},
year = {2025}
}
备注
10 pages