稀疏图交叉数的衰减

Jozsef Balogh; Jesus Leanos; Gelasio Salazar

稀疏图交叉数的衰减

组合数学 2012-03-05 v1

作者: Jozsef Balogh , Jesus Leanos , Gelasio Salazar

摘要

Richter和Thomassen证明了，每个图都有一条边 $e$ ，使得 $G-e$ 的交叉数 $\ucr(G-e)$ 至少为 $(2/5)\ucr(G) - O(1)$ 。Fox和Cs. Tóth证明了，稠密图具有大的边集（其大小与总边数成比例），移除这些边后得到的图的交叉数与原始图的交叉数成比例；此结果后来被Černý、Kynčl和G. Tóth加强。这些结果使我们对稠密图中交叉数{衰减}的理解基本完备。本文中，我们对大型稀疏图证明了一个类似的结果，其中边数并未通过诸如边细分等操作被人为增加。我们还讨论了交叉数衰减与期望交叉数之间的联系，后者是Mohar和Tamon近期引入的一个概念。

关键词

交叉数衰减稀疏图稠密图边移除期望交叉数图绘制

引用

@article{arxiv.1203.0510,
  title  = {On the decay of crossing numbers of sparse graphs},
  author = {Jozsef Balogh and Jesus Leanos and Gelasio Salazar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0510},
  year   = {2012}
}

稀疏图交叉数的衰减

摘要

关键词

引用

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