zeta零点的介观涨落
数论
2009-02-12 v1 概率论
摘要
我们证明了关于\log\zeta的Selberg中心极限定理的一个多维推广，其中出现了非平凡的相关性。特别地，这回答了Coram和Diaconis关于黎曼zeta函数零点介观涨落的一个问题。在酉群随机矩阵的背景下也给出了类似的结果。这表明了矩阵维数n与临界线上高度\log t之间的对应关系，并且在局部尺度上，对于偏离临界轴或单位圆的小偏差也是如此。
引用
@article{arxiv.0902.1757,
title = {Mesoscopic fluctuations of the zeta zeros},
author = {Paul Bourgade},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1757},
year = {2009}
}