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ζ 函数零点的线性关系

数论 2015-07-02 v3

作者: Darcy Best , Tim Trudgian

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摘要

本文探讨了 Riemann ζ 函数非平凡零点之间的线性关系。其主要应用是对 Mertens 猜想的另一种证伪。我们证明了 $\limsup M(x)x^{-1/2} \geq 1.6383$ 且 $\liminf M(x)x^{-1/2}\leq -1.6383$ 。

关键词

Riemann ζ 函数非平凡零点线性关系 Mertens 猜想 Mertens 函数

引用

@article{arxiv.1209.3843,
  title  = {Linear relations of zeroes of the zeta-function},
  author = {Darcy Best and Tim Trudgian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3843},
  year   = {2015}
}

备注

12 pages, 2 figures, 2 tables. Version 2: some typos corrected. To appear in Math. Comp