不受样本量偏差影响的加权偏度和峰度
天体物理仪器与方法
2014-03-24 v2 数据分析、统计与概率
摘要
中心矩和累积量常用于刻画数据分布特征。偏度和峰度在异常值检测、评估数据偏离正态分布的程度、自动分类技术及其他应用中尤为有用。高阶矩的稳健定义虽更稳定，但可能遗漏数据的特征信息，例如在包含恒星爆发或双星系统食变等罕见事件的天文时间序列中。加权有助于从不确定或虚假的异常值中识别可靠测量值；因此，在假设数据独立的前提下，我们提供了经样本量偏差校正的加权偏度和峰度矩及累积量的无偏估计。通过模拟实验，针对不同数据分布和加权方案，作为样本量的函数，展示了有偏与无偏加权估计量的比较。
引用
@article{arxiv.1304.6564,
title = {Weighted skewness and kurtosis unbiased by sample size},
author = {Lorenzo Rimoldini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6564},
year = {2014}
}
备注
33 pages, 16 figures; v2: added arXiv ids to references