基于平方和的抗离群值鲁棒矩估计
数据结构与算法
2017-12-27 v2 机器学习
机器学习
摘要
我们开发了在存在对抗性离群值的情况下估计未知分布低阶矩的高效算法。我们的算法保证在许多情况下相比 Diakonikolas 等人、Lai 等人及 Charikar 等人近期工作得到的最佳先前结果有显著改进。我们还表明，对于我们所考虑的分布类，我们算法的保证与信息论下界相匹配。这些改进的保证使我们能够给出在存在离群值情况下独立成分分析和学习高斯混合模型的改进算法。我们的算法基于如下概念上简单的优化问题的标准平方和松弛：在所有矩以与未知分布相同方式受限的分布中，找到在统计距离上最接近对抗污染样本经验分布的那一个。
引用
@article{arxiv.1711.11581,
title = {Outlier-robust moment-estimation via sum-of-squares},
author = {Pravesh K. Kothari and David Steurer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11581},
year = {2017}
}
备注
Fix references for robust mean estimation without exploiting higher-order moments