在保持均值和方差的前提下建模高阶矩的异质性：时空建模中的应用
统计方法学
2025-03-18 v2
摘要
本研究提出一种通用模型，用于在保持均值和方差的前提下处理高阶矩的异质性问题，包括 t 分布、拉普拉斯分布和偏斜正态分布等特例。该模型能够灵活地在每个数据点上调整尾部厚度和不对称性，同时保持类似正态分布模型的可解释性。值得注意的是，该模型对线性变换封闭，并提供偏度和峰度的显式解析表达式。本文将该模型应用于空间和时间数据分析，证明其属性取决于所采用的矩阵分解方法。为提高推断效率，我们发展了一种基于数据增强的贝叶斯估计方法，尤其适用于时间序列模型。仿真研究表明，考虑高阶矩异质性有助于提高参数估计精度和预测性能。为了说明实际应用，本文分析了美国各州的生产函数。结果表明，该模型有效捕捉了高阶矩的异质性，使经验数据分析中的模型拟合效果得到显著提升。
引用
@article{arxiv.2407.05288,
title = {Modeling heterogeneity in higher-order moments while preserving mean and variance: application to spatio-temporal modeling},
author = {Hajime Kuno and Daisuke Murakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05288},
year = {2025}
}