定义离散分布的离散化：一种基本有序

离散化的测量是统计学中最基本且最普遍的概念，无论是在应用背景还是理论背景中。对于离散化度量如标准差来有效捕获给定分布的变异性，它们必须按定义保留某种离散化有序性。所谓的离散化有序是构成离散化度量概念之基础的最基本有序。然而，这种有序与几乎所有离散分布不兼容，包括晶格分布和大多数经验分布。结果是，流行的度量可能无法准确捕获此类分布的离散化。本文定义并分析了离散化的离散化适应形式。它们被证明是在其共同适用范围内等同于原始离散化有序且其他关键属性之间的折中。此外，它们与离散化有序共享许多特征属性，验证了其作为接近连续设置中离散化度量基础的角色。它们在参数差异足够大时，针对众所周知的晶格分布族的行为通常如预期。大多数流行的离散化度量保留了两种离散化有序，严格确保它们在离散设置中也具有意义。然而，间位差范围未能保留任何离散化有序，表明其不适合用于测量离散分布的离散化。