参数为 $x=\frac{(q+1)^2}{3}$ 的 Cameron-Liebler 线类

Tao Feng; Koji Momihara; Morgan Rodgers; Qing Xiang; Hanlin Zou

doi:10.1016/j.aim.2021.107780

参数为 $x=\frac{(q+1)^2}{3}$ 的 Cameron-Liebler 线类

组合数学 2024-06-17 v1

作者: Tao Feng , Koji Momihara , Morgan Rodgers , Qing Xiang , Hanlin Zou

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摘要

Cameron-Liebler 线类在 \cite{CL} 中被引入，其动机来自关于 $\PG(3,q)$ 的列线群轨道的一个问题。这些线类曾以不同名称出现在不同背景下，如布尔一度函数、覆盖半径为 1 的正则码以及紧集。本文在 $\PG(3,q)$ 中构造了一族无穷的 Cameron-Liebler 线类，其新参数为 $x=(q+1)^2/3$ ，适用于所有模 3 余 2 的素幂 $q$ 。当 $q$ 为 2 的奇次幂时所得的例子代表了 $\PG(3,q)$ （ $q$ 为偶数）中第一族无穷的 Cameron-Liebler 线类。

关键词

Cameron-Liebler 线类射影几何紧集布尔一度函数正则码覆盖半径为 1

引用

@article{arxiv.2006.14206,
  title  = {Cameron-Liebler Line Classes with parameter $x=\frac{(q+1)^2}{3}$},
  author = {Tao Feng and Koji Momihara and Morgan Rodgers and Qing Xiang and Hanlin Zou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14206},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages, submitted

参数为 $x=\frac{(q+1)^2}{3}$ 的 Cameron-Liebler 线类

摘要

关键词

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