PG(3,q) 中的扭曲三次曲线与直线的轨道
组合数学
2021-03-29 v2
摘要
在射影空间 中，我们考虑直线在扭曲三次曲线的稳定子群作用下的轨道。众所周知，这些直线可以划分为若干类，每一类都是一些直线轨道的并。我们找出了构成唯一轨道的所有类型的直线。对于其余的直线类型（除其中一种外），我们证明它们恰好构成两个或三个轨道；并确定了这些轨道的大小与结构。对于其中一种类型的直线，我们提出了尚未解决的问题。当 且 时，这些问题已得到解决。
引用
@article{arxiv.2103.12655,
title = {Twisted cubic and orbits of lines in $\mathrm{PG}(3,q)$},
author = {Alexander A. Davydov and Stefano Marcugini and Fernanda Pambianco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12655},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 19 references. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2103.11248. Some misprints are corrected, pages 1-2 edited