复巴拿赫空间单位球中的 Bloch 型空间与广义 Cesàro 算子

设 $\mathbb{B}$ 为复巴拿赫空间 $X$ 的单位球。本文将利用径向导数把 Bloch 型空间与小 Bloch 型空间推广到开单位球 $\mathbb{B}$。接着，我们定义带全纯符号 $\varphi$ 的广义 Cesàro 算子 $T_{\varphi}$，并刻画使 $T_{\varphi}$ 在 Bloch 型空间与小 Bloch 型空间之间有界的那些 $\varphi$。在符号 $\varphi$ 的某些附加假设下，我们还刻画了使 $T_{\varphi}$ 在 Bloch 型空间与小 Bloch 型空间之间紧的那些 $\varphi$。当 $\mathbb{B}$ 为有限维复巴拿赫空间 $X$ 的开单位球时，该附加假设自动满足。