退化 Lissajous 曲线节点上的二元 Lagrange 插值
数值分析
2016-04-05 v2
摘要
本文中，我们研究退化 Lissajous 图形节点上的二元多项式插值。这些节点形成秩为 的 Chebyshev 格点，并且是著名的 Padua 点的推广。我们证明这些节点在适当定义的多项式空间允许唯一插值，并给出 Lagrange 基多项式的显式公式。进一步，我们证明了插值格式的均值收敛与一致收敛。对于一致收敛，必须考虑 Lebesgue 常数的增长。结果表明该增长是对数级别的。
引用
@article{arxiv.1503.00895,
title = {Bivariate Lagrange interpolation at the node points of Lissajous curves - the degenerate case},
author = {Wolfgang Erb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00895},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 6 figures, 1 table