关于 Morrow-Patterson 点的 Lebesgue 常数的研究
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
经典分析与常微分方程
摘要
插值节点及其相关 Lebesgue 常数的研究是数值分析的核心内容，直接影响多项式逼近的稳定性和准确性。本文将探讨 Morrow-Patterson 点，这是一组用于构造平方上最小节点数目 cubature 公式的插值节点。我们证明了其 Lebesgue 常数的增长为 ，这一结论与基于数值证据在二十年前由 Caliari, M., De Marchi, S., Vianello, M. 等人在论文中所提出的猜测相吻合，该论文标题为《Bivariate polynomial interpolation on the square at new nodal sets》, Appl. Math. Comput. 165(2) (2005), 261--274。
引用
@article{arxiv.2412.14595,
title = {On the Lebesgue constant of the Morrow-Patterson points},
author = {Tomasz Beberok and Leokadia Białas-Cież and Stefano De Marchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14595},
year = {2024}
}