扩展 Floater-Hormann 插值的稳定性
数值分析
2016-07-26 v6
摘要
我们对扩展 Floater-Hormann 插值的稳定性进行了新的分析，其中同时考虑了噪声数据和舍入误差。与当前文献中的主张相反，我们表明这些插值的 Lebesgue 常数可能随定义它们的参数呈指数增长，并强调正确使用 Lebesgue 常数的解释对于准确估计噪声和舍入误差的影响至关重要。我们还提出了一个简单的条件，该条件意味着用于实现扩展插值的重心公式存在后向不稳定性。我们的实验表明，文献中提到的扩展插值满足此条件，因此用于实现它们的公式不是后向稳定的。最后，我们解释了外推步骤是基于外推的扩展插值数值不稳定的重要来源。
引用
@article{arxiv.1409.2808,
title = {The stability of extended Floater-Hormann interpolants},
author = {Andre Pierro de Camargo and Walter F. Mascarenhas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2808},
year = {2016}
}
备注
In this version we present a new figure illustrating the practical relevance of the cases considered in the article, and changed the wording of several sentences. There were no changes in the mathematical content of the article