非退化李萨如图形节点处的二元 Lagrange 插值
数值分析
2014-12-01 v1
摘要
受磁粒子成像应用的启发，我们研究了李萨如图形节点处的二元 Lagrange 插值。所得理论是对为已知节点集（称为 Padua 点）开发的多元多项式插值理论的推广。通过适当定义的多项式空间，我们将证明非退化李萨如图形的节点允许唯一插值，并可用于二元设置中的求积法则。Lagrange 多项式的显式公式使得能够通过简单的算法方案计算插值多项式。与已建立的 Padua 点和 Xu 点方案相比，所提方案的数值结果显示了相似的近似误差和 Lebesgue 常数的相似增长。
引用
@article{arxiv.1411.7589,
title = {Bivariate Lagrange interpolation at the node points of non-degenerate Lissajous curves},
author = {Wolfgang Erb and Christian Kaethner and Mandy Ahlborg and Thorsten M. Buzug},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7589},
year = {2014}
}
备注
19 pages, 5 figures