单位圆盘 Leja 点 Lagrange 多项式的一致界及其在多元 Lagrange 插值中的应用
复变函数
2015-11-10 v2
摘要
我们研究了与复单位圆盘的任意 Leja 序列相关联的基本 Lagrange 多项式族的一致估计。主要结果断言，所有这些多项式在圆盘上都是一致有界的，即独立于相关 -Leja 截段的范围 。我们还对 的特殊值给出了改进的估计。作为第一个应用，我们对边界为 Alper-光滑 Jordan 曲线的任意紧子集得到了类似的估计。然后我们处理了在多元 Lagrange 插值中的一些应用。我们首先给出了 Leja 序列交织序列的 Lebesgue 常数的一些估计，这一结果也需要相关基本 Lagrange 多项式的显式公式及其一致估计。最后，我们讨论了一种获得显式二维 Leja 序列的方法，并给出了双圆盘的一个正例。
引用
@article{arxiv.1411.5527,
title = {A uniform bound for the Lagrange polynomials of Leja points for the unit disk and applications in multivariate Lagrange interpolation},
author = {Amadeo Irigoyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5527},
year = {2015}
}