关于无界域上 Lagrange 插值中加权 Leja 点的 Lebesgue 常数
数值分析
2017-07-11 v2
摘要
本工作聚焦于无界域上的加权 Lagrange 插值，并分析了一个加权 Leja 点序列的 Lebesgue 常数。标准 Leja 点是定义在实直线紧子集上的嵌套点序列，通过引入权函数 可将其扩展至无界域。由于在一维中具有简单的递推公式，这类节点为高维近似方法（如稀疏网格配置、确定性最小二乘和压缩感知）提供了基础。正如紧致域上无权插值的情形一样，我们利用势论的结果证明了 Leja 点的 Lebesgue 常数随插值节点数的增长呈次指数增长。
引用
@article{arxiv.1606.07093,
title = {On the Lebesgue Constant of Weighted Leja Points for Lagrange Interpolation on Unbounded Domains},
author = {Peter Jantsch and Clayton G. Webster and Guannan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07093},
year = {2017}
}