具有少量反应和低分子数的平面二次质量作用网络中的分岔
动力系统
2024-10-22 v1
摘要
本文研究了具有两种化学物质且反应物络合物分子数不超过二的质量作用网络中的分岔。我们称这些网络为平面二次网络，因为它们产生平面非负象限上的（至多）二次微分方程。我们的目标是研究此类网络中具有尽可能少的反应和尽可能低产物分子数的分岔。我们完整刻画了具有最多四个反应且产物分子数不超过三的此类网络中正平衡点的通用分岔。在这些网络中，我们发现了折叠、Andronov-Hopf、Bogdanov-Takens和Bautin分岔，并证明了不存在其他正平衡点的通用分岔。此外，我们提出了一些超越平面二次网络的结果。例如，我们证明了没有守恒律的质量作用网络不允许出现余维数大于的分岔，其中是反应数；我们完整刻画了允许折叠分岔的二次、秩一质量作用网络；我们写出了质量作用网络中Andronov-Hopf和尖点分岔的一些必要条件。最后，我们与文献中关于质量作用网络中非平凡动力学、分岔和继承性的一些先前结果建立了联系。
引用
@article{arxiv.2406.13451,
title = {Bifurcations in planar, quadratic mass-action networks with few reactions and low molecularity},
author = {Murad Banaji and Balázs Boros and Josef Hofbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13451},
year = {2024}
}