哪些小型反应网络具有多稳态？
动力系统
2016-09-20 v2 代数几何
摘要
采用质量作用动力学的反应网络出现在许多场景中，从流行病学到种群生物学再到化学反应系统。双稳态反应网络被假设为生化开关的基础，这引发了以下问题：哪些反应网络具有多稳态的能力？在数学上，这问的是：在某些参数化多项式系统族中，哪些允许多个正根？尚无完整答案。本文分析最小的网络，即仅具有少数化学物种或反应的网络。对于这些“最小”网络，我们完全回答了多稳态问题，并且在某些情况下也回答了多稳定性问题，从而扩展了Boros的相关工作。我们的结果突出了网络的牛顿多面体（反应物向量的凸包）所起的作用。此外，我们的工作受近期结果启发，这些结果解释了给定网络的多稳态能力如何源于某些通常更小的相关网络。因此，我们有兴趣对小型多稳态网络进行分类，而我们的工作构成了该方向的第一步。
引用
@article{arxiv.1603.06441,
title = {Which small reaction networks are multistationary?},
author = {Badal Joshi and Anne Shiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06441},
year = {2016}
}
备注
27 pages, small corrections, added citations, new definition of "arrow diagram"