判定反应网络是否多稳态的方法综述

哪些反应网络在采用质量作用动力学时具有多重稳态的能力？这一问题尚无完整答案，但在过去 40 年中，已发展出多种准则，可在特定情况下回答该问题。本文综述了这些进展，重点介绍了近期将某一网络的多稳态能力与另一网络相关联的结果。在后一种情形下，我们考虑嵌入于更大网络 $G$ 中的网络 $N$，这意味着 $N$ 是通过从 $G$ 中移除部分化学物种和反应子集而得到的。这种嵌入关系是子网络关系的显著推广。对于任意网络，若 $N$ 嵌入于 $G$，则 $N$ 的稳态提升至 $G$ 这一结论并不成立。尽管如此，该结论对某些类别的网络确实成立；全开放网络（fully open networks）便是此类之一。这激发了对嵌入极小多稳态网络的寻找：即那些允许多重稳态，但其任何真嵌入网络均不允许多重稳态的网络。我们展示了关于此类极小网络的结果，包括构造无限族此类网络的若干新方案。