使用行列式优化方法分析化学反应网络中的多稳态性
动力系统
2016-04-22 v3 经典分析与常微分方程
摘要
多稳态化学反应网络同时受到科学家和数学家的关注。尽管存在一些判断多稳态性的准则，但为给定网络获取表现出多稳态性的显式反应速率和稳态——例如为了验证非退化性或确定稳态的稳定性——并非易事。尽管如此，我们针对某一类隔离网络完成了这一任务。此外，我们的结果使我们能够证明其中一些隔离网络存在非退化稳态，从而解决了 Joshi 和 Shiu 提出的一个猜想的子情形。我们的工作依赖于 Craciun 和 Feinberg 开发的行列式优化方法，用于断定某些网络具有多稳态性。更确切地说，我们实现了其方法基础证明中出现的反应速率和多重稳态的构造。此外，我们详细描述了该构造的步骤，以便其他研究人员能像我们一样更容易地获得多稳态速率和稳态。
引用
@article{arxiv.1508.07522,
title = {Analyzing Multistationarity in Chemical Reaction Networks using the Determinant Optimization Method},
author = {Bryan Félix and Anne Shiu and Zev Woodstock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07522},
year = {2016}
}
备注
24 pages; made small edits and corrected typos